Элементы геометрической оптики. Законы преломления света Свет переходит из оптически менее плотной среды

Геометрическая оптика является самой древней частью оптики как науки.

Геометрическая оптика – это раздел оптики, в котором рассматривают вопросы распространения света в различных оптических системах (линзах, призмах и т. д.) без рассмотрения вопроса о природе света.

Одним из основных понятий в оптике и, в частности, в геометрической оптике, является понятие луча.

Световой луч – линия, вдоль которой распространяется световая энергия.

Световой луч – это пучок света, толщина которого много меньше расстояния, на которое он распространяется. Такое определение близко, например, к определению материальной точки, которое дается в кинематике.

Первый закон геометрической оптики (Закон о прямолинейном распространении света): в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.

По теореме Ферма: свет распространяется по такому направлению, время распространения по которому будет минимально.

Второй закон геометрической оптики (Законы отражения):

1. Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред.

2. Угол падения равен углу отражения (см. Рис. 1).

∟α = ∟β

Рис. 1. Закон отражения

Третий закон геометрической оптики (Закон преломления) (см. Рис. 2)

1. Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, восстановленным в точку падения.

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина, постоянная для данных двух сред, которая называется показателем преломления(n).

Интенсивность отраженного и преломленного луча зависит от того, какова среда и что собой представляет граница раздела.

Рис. 2. Закон преломления

Физический смысл показателя преломления:

Показатель преломления является относительным, так как измерения проводятся относительно двух сред.

В том случае, если одна из сред – это вакуум:

С – скорость света в вакууме,

n – абсолютный показатель преломления, характеризующий среду относительно вакуума.

Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду, то скорость света уменьшается.

Оптически более плотная среда – среда, в которой скорость света меньше.

Оптически менее плотная среда – среда, в которой скорость света больше.

Закон полного внутреннего отражения

Существует предельный угол преломления – наибольший угол падения луча, при котором еще имеет место преломление при переходе луча в менее плотную среду. При углах падения больше предельного происходит полное внутреннее отражение (см. Рис. 3).

Рис. 3. Закон полного внутреннего отражения

Границы применимости геометрической оптики заключаются в том, что необходимо учитывать размер препятствий для света.

Свет характеризуется длиной волны, равной примерно 10 -9 метра

Если препятствия больше длины волны, то можно использовать размеры геометрической оптики.

Физический смысл показателя преломления. Свет преломляется вследствие изменения скорости его распространения при переходе из одной среды в другую. Показатель преломления второй среды относительно первой численно равен отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде:

Таким образом, показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в той среде, из которой луч выходит, больше (меньше) скорости света в той среде, в которую он входит.

Поскольку скорость распространения электромагнитных волн в вакууме постоянна, целесообразно определить показатели преломления различных сред относительно вакуума. Отношение скорости с распространения света в вакууме к скорости распространения его в данной среде называется абсолютным показателем преломления данного вещества () и является основной характеристикой его оптических свойств,

,

т.е. показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению абсолютных показателей этих сред.

Обычно оптические свойства вещества характеризуются показателем преломления n относительно воздуха, который мало отличается от абсолютного показателя преломления. При этом среда, у которой абсолютный показатель больше, называется оптически более плотной.

Предельный угол преломления. Если свет переходит из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления (n 1 < n 2 ), то угол преломления меньше угла падения

r < i (рис.3).

Рис. 3. Преломление света при переходе

из оптически менее плотной среды в среду

оптически более плотную.

При увеличении угла падения до i m = 90° (луч 3, рис.2) свет во второй среде будет распространяться только в пределах угла r пр , называемого предельным углом преломления . В область второй среды в пределах угла, дополнительного к предельному углу преломления (90° - i пр ), свет не проникает (на рис.3 эта область заштрихована).

Предельный угол преломления r пр

Но sin i m = 1, следовательно .

Явление полного внутреннего отражения. Когда свет переходит из среды с большим показателем преломления n 1 > n 2 (рис.4), то угол преломления больше угла падения. Свет преломляется (переходит в вторую среду) только в пределах угла падения i пр , который соответствует углу преломления r m = 90°.

Рис. 4. Преломление света при переходе из оптически более плотной среды в среду

оптически менее плотную.

Свет, падающий под большим углом, полностью отражается от границы сред (рис. 4 луч 3). Это явление называется полным внутренним отражением, а угол падения i пр – предельным углом полного внутреннего отражения.

Предельный угол полного внутреннего отражения i пр определяется согласно условию:

, то sin r m =1, следовательно, .

Если свет идет из какой-либо среды в вакуум или в воздух, то

Вследствие обратимости хода лучей для двух данных сред предельный угол преломления при переходе из первой среды во вторую равен предельному углу полного внутреннего отражения при переходе луча из второй среды в первую.

Предельный угол полного внутреннего отражения для стекла меньше 42°. Поэтому лучи, идущие в стекле и падающие на его поверхность под углом 45°, полностью отражаются. Это свойство стекла используется в поворотных (рис.5а) и оборотных (рис. 4б) призмах, часто применяемых в оптических приборах.

Рис. 5: а – поворотная призма; б – оборотная призма.

Волоконная оптика. Полное внутреннее отражение используется при устройстве гибких световодов . Свет, попадая внутрь прозрачного волокна, окруженного веществом с меньшим показателем преломления, многократно отражается и распространяется вдоль этого волокна (рис.6).

Рис.6. Прохождение света внутри прозрачного волокна, окруженного веществом

с меньшим показателем преломления.

Для передачи больших световых потоков и сохранения гибкости светопроводящей системы отдельные волокна собираются в пучки – световоды . Раздел оптики, в котором рассматривают передачу света и изображения по светопроводам, называют волоконной оптикой. Этим же термином называют и сами волоконно-оптические детали и приборы. В медицине световоды используют для освещения холодным светом внутренних полостей и передачи изображения.

Практическая часть

Приборы для определения показателя преломления веществ называются рефрактометрами (рис.7).

Рис.7. Оптическая схема рефрактометра.

1– зеркало, 2 – измерительная головка, 3 – система призм для устранения дисперсии, 4 – объектив, 5 – поворотная призма (поворот луча на 90 0), 6 – шкала (в некоторых рефрактометрах

имеются две шкалы: шкала показателей преломления и шкала концентрации растворов),

7 – окуляр.

Основной частью рефрактометра является измерительная головка, состоящая из двух призм: осветительной, которая находится в откидной части головки, и измерительной.

На выходе осветительной призмы ее матовая поверхность создает рассеянный пучок света, который проходит через исследуемую жидкость (2-3 капли) между призмами. На поверхность измерительной призмы лучи падают под различными углами, в том числе и под углом в 90 0 . В измерительной призме лучи собираются в области предельного угла преломления, чем и объясняется образование границы света - тени на экране прибора.

Рис.8. Ход луча в измерительной головке:

1 – осветительная призма, 2 – исследуемая жидкость,

3 – измерительная призма, 4 – экран.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОГО СОДЕРЖАНИЯ САХАРА В РАСТВОРЕ

Естественный и поляризованный свет. Видимый свет – это электромагнитные волны с частотой колебаний в интервале от 4∙10 14 до 7,5∙10 14 Гц. Электромагнитные волны являются поперечными : векторы Е и Н напряженностей электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору скорости распространения волны.

В связи с тем, что и химическое, и биологическое действие света связано в основном с электрической составляющей электромагнитной волны, вектор Е напряженности этого поля называют световым вектором, а плоскость колебаний этого вектора – плоскостью колебаний световой волны .

В любом источнике света волны излучаются множеством атомов и молекул, световые векторы этих волн расположены в разнообразных плоскостях, а колебания происходят в различных фазах. Следовательно, плоскость колебаний светового вектора результирующей волны непрерывно изменяет свое положение в пространстве (рис.1). Такой свет называется естественным, или неполяризованным .

Рис. 1. Схематическое изображение луча и естественного света.

Если выбрать две взаимно перпендикулярные плоскости, проходящие через луч естественного света и спроецировать векторы Е на плоскости, то в среднем эти проекции будут одинаковыми. Таким образом, луч естественного света удобно изображать как прямую, на которой расположено одинаковое число тех и других проекций в виде черточек и точек:

При прохождении света через кристаллы можно получить свет, плоскость колебаний волны которого занимает постоянное положение в пространстве. Такой свет называется плоско- или линейно–поляризованным . Вследствие упорядоченного расположения атомов и молекул в пространственной решетке, кристалл пропускает только колебания светового вектора, происходящие в некоторой, характерной для данной решетки, плоскости.

Плоско-поляризованную световую волну удобно изображать следующим образом:

Поляризация света может быть также и частичной. В этом случае амплитуда колебаний светового вектора в какой-либо одной плоскости значительно превышает амплитуды колебаний в остальных плоскостях.

Частично поляризованный свет условно можно изобразить следующим образом: , и т.д. Соотношение числа черточек и точек при этом определяет степень поляризации света.

Во всех способах преобразования естественного света в поляризованный из естественного света полностью или частично отбираются составляющие с вполне определенной ориентацией плоскости поляризации.

Способы получения поляризованного света: а) отражение и преломление света на границе двух диэлектриков; б) пропускание света через оптически анизотропные одноосные кристаллы; в) пропускание света через среды, оптическая анизотропия которых искусственно создана действием электрического или магнитного поля, а также вследствие деформации. Эти способы основаны на явлении анизотропии .

Анизотропия – это зависимость ряда свойств (механических, тепловых, электрических, оптических) от направления. Тела, свойства которых одинаковы по всем направлениям, называются изотропными .

Поляризация наблюдается также при рассеянии света. Степень поляризации тем выше, чем меньше размеры частиц, на которых происходит рассеяние.

Устройства, предназначенные для получения поляризованного света, называются поляризаторами .

Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектриков. При отражении и преломлении естественного света на границе раздела двух изотропных диэлектриков проходит его линейная поляризация. При произвольном угле падения поляризация отраженного света является частичной. В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном -параллельные ей (рис. 2).

Рис. 2. Частичная поляризация естественного света при отражении и преломлении

Если угол падения удовлетворяет условию tg i Б = n 21 , то отраженный свет поляризуется полностью (закон Брюстера), а преломленный луч поляризуется не полностью, но максимально (рис.3). В этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

– относительный показатель преломления двух сред, i Б – угол Брюстера.

Рис. 3. Полная поляризация отраженного луча при отражении и преломлении

на границе раздела двух изотропных диэлектриков.

Двойное лучепреломление. Существует ряд кристаллов (кальцит, кварц, и т.п.), в которых луч света, преломляясь, расщепляется на два луча с разными свойствами. Кальцит (исландский шпат) представляет собой кристалл с гексагональной решеткой. Ось симметрии шестиугольной призмы, образующей его ячейку, называется оптической осью. Оптическая ось – это не линия, а направление в кристалле. Любая прямая, параллельная этому направлению, также является оптической осью.

Если вырезать из кристалла кальцита пластинку так, чтобы ее грани были перпендикулярны оптической оси, и направить луч света вдоль оптической оси, то никакие изменения в нем не произойдут. Если же направить луч под углом к оптической оси, то он разобьется на два луча (рис. 4), из которых один называется обыкновенным, второй – необыкновенным.

Рис. 4. Двойное лучепреломление при прохождении света через пластинку кальцита.

MN –оптическая ось.

Обыкновенный луч лежит в плоскости падения и имеет обычный для данного вещества показатель преломления. Необыкновенный луч лежит в плоскости, проходящей через падающий луч и оптическую ось кристалла, проведенную в точке падения луча. Эта плоскость называется главной плоскостью кристалла . Показатели преломления для обыкновенного и необыкновенного луча отличаются.

Как обыкновенные, так и необыкновенные лучи поляризованы. Плоскость колебаний обыкновенных лучей перпендикулярна главной плоскости. Колебания необыкновенных лучей происходят в главной плоскости кристалла.

Явление двойного лучепреломления обусловлено анизотропией кристаллов. Вдоль оптической оси скорость световой волны для обыкновенного и необыкновенного лучей одна и та же. В других направлениях скорость необыкновенной волны у кальцита больше, чем обыкновенной. Наибольшая разница между скоростями обеих волн возникает в направлении, перпендикулярном оптической оси.

Согласно принципу Гюйгенса при двойном лучепреломлении в каждой точке поверхности волны, достигающей границы кристалла, возникают (не одна, как в обычных средах!) одновременно две элементарные волны, которые и распространяются в кристалле.

Скорость распространения одной волны по всем направлениям одинакова, т.е. волна имеет сферическую форму и называется обыкновенной . Скорость распространения другой волны по направлению оптической оси кристалла одинакова со скоростью обыкновенной волны, а по направлению перпендикулярному к оптической оси, от неё отличается. Волна имеет эллипсоидную форму и называется необыкновенной (рис.5).

Рис. 5. Распространение обыкновенной (о) и необыкновенной (е) волны в кристалле

при двойном лучепреломлении.

Призма Николя. Для получения поляризованного света пользуются поляризационной призмой Николя. Из кальцита выкалывают призму определенной формы и размеров, затем ее распиливают по диагональной плоскости и склеивают канадским бальзамом. При падении светового луча на верхнюю грань вдоль оси призмы (рис. 6) необыкновенный луч падает на плоскость склейки под меньшим углом и проходит, почти не изменяя направления. Обыкновенный луч падает под углом большим, чем угол полного отражения для канадского бальзама, отражается от плоскости склейки и поглощается зачерненной гранью призмы. Призма Николя дает полностью поляризованный свет, плоскость колебаний которого лежит в главной плоскости призмы.

Рис. 6. Призма Николя. Схема прохождения обыкновенного

и необыкновенного лучей.

Дихроизм. Существуют кристаллы, которые по-разному поглощают обыкновенный и необыкновенный лучи. Так, если на кристалл турмалина направить пучок естественного света перпендикулярно направлению оптической оси, то при толщине пластинки всего лишь в несколько миллиметров обыкновенный луч полностью поглотится, а из кристалла выйдет только необыкновенный луч (рис.7).

Рис. 7. Прохождение света через кристалл турмалина.

Различный характер поглощения обыкновенного и необыкновенного лучей называется анизотропией поглощения, или дихроизмом. Таким образом, кристаллы турмалина также могут быть использованы в качестве поляризаторов.

Поляроиды. В настоящее время в качестве поляризаторов широко применяют поляроиды. Для изготовления поляроида между двумя пластинками стекла или оргстекла заклеивается прозрачная пленка, которая содержит кристаллы поляризующего свет дихроичного вещества (например, сернокислый иодхинон). В процессе изготовления пленки кристаллы ориентируются так, чтобы их оптические оси были параллельны. Вся эта система закрепляется в оправе.

Дешевизна поляроидов и возможность изготовления пластин с большой площадью обеспечили их широкое применение на практике.

Анализ поляризованного света. Для исследования характера и степени поляризации света применяют устройства, называемые анализаторами. В качестве анализаторов используются те же устройства, которые служат для получения линейно-поляризованного света – поляризаторы, но приспособленные для вращения вокруг продольной оси. Анализатор пропускает только колебания, совпадающие с его главной плоскостью. В противном случае через анализатор проходит только составляющая колебаний, совпадающая с этой плоскостью.

Если световая волна, входящая в анализатор, линейно поляризована, то для интенсивности волны, выходящей из анализатора, справедлив закон Малюса:

,

где I 0 – интенсивность входящего света, φ – угол между плоскостями входящего света и света, пропускаемого анализатором.

Прохождение света через систему поляризатор – анализатор показано схематически на рис. 8.

Рис. 8. Схема прохождения света через систему поляризатор-анализатор(П – поляризатор,

А – анализатор, Э – экран):

а) главные плоскости поляризатора и анализатора совпадают;

б) главные плоскости поляризатора и анализатора расположены под некоторым углом;

в) главные плоскости поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны.

Если главные плоскости поляризатора и анализатора совпадают, то свет полностью проходит через анализатор и освещает экран (рис. 7а). Если они расположены под некоторым углом, свет проходит через анализатор, но ослабляется (рис.7б) тем больше, чем ближе этот угол к 90 0 . Если эти плоскости взаимно перпендикулярны, то свет полностью гасится анализатором (рис.7в)

Вращение плоскости колебания поляризованного света. Поляриметрия. Некоторые кристаллы, а также растворы органических веществ обладают свойством вращать плоскость колебаний проходящего через них поляризованного света. Эти вещества называются оптически активными . К ним относятся сахара, кислоты, алкалоиды и др.

Для большинства оптически активных веществ обнаружено существование двух модификаций, осуществляющих вращение плоскости поляризации соответственно по и против часовой стрелки (для наблюдателя, смотрящего навстречу лучу). Первая модификация называется правовращающей, или положительной, вторая – левовращающей, или отрицательной.

Естественная оптическая активность вещества в некристаллическом состоянии обусловлена асимметрией молекул. В кристаллических веществах оптическая активность может быть также обусловлена особенностями расположения молекул в решетке.

В твердых телах угол φ поворота плоскости поляризации прямо пропорционален длине d пути светового луча в теле:

где α – вращательная способность (удельное вращение), зависящая от рода вещества, температуры и длины волны. Для лево- и правовращающих модификаций вращательные способности одинаковы по величине.

Для растворов угол поворота плоскости поляризации

,

где α – удельное вращение, с – концентрация оптически активного вещества в растворе. Величина α зависит от природы оптически активного вещества и растворителя, температуры и длины волны света. Удельное вращение – это увеличенный в 100 раз угол вращения для раствора толщиной 1 дм при концентрации вещества 1 грамм на 100 см 3 раствора при температуре 20 0 С и при длине волны света λ=589 нм. Весьма чувствительный метод определения концентрации с, основанный на этом соотношении, называется поляриметрией (сахариметрией).

Зависимость вращения плоскости поляризации от длины волны света называется вращательной дисперсией. В первом приближении имеет местозакон Био:

где А – коэффициент, зависящий от природы вещества и температуры.

В клинических условиях метод поляриметрии применяется для определения концентрации сахара в моче. Используемый при этом прибор называется сахариметром (рис.9).

Рис. 9. Оптическая схема сахариметра:

И – источник естественного света;

С – светофильтр (монохроматор), обеспечивающий согласование работы прибора

с законом Био;

Л – собирающая линза, дающая на выходе параллельный пучок света;

П – поляризатор;

К – трубка с исследуемым раствором;

А – анализатор, укрепленный на вращающемся диске Д с делениями.

При проведении исследования сначала анализатор устанавливают на максимальное затемнение поля зрения без исследуемого раствора. Затем помещают в прибор трубку с раствором и, вращая анализатор, снова добиваются затемнения поля зрения. Наименьший из двух углов, на который при этом необходимо повернуть анализатор, и является углом вращения для исследуемого вещества. По величине угла вычисляется концентрация сахара в растворе.

Для упрощения расчетов трубку с раствором делают такой длины, чтобы угол поворота анализатора (в градусах) численно равнялся концентрации с раствора (в граммах на 100 см 3). При этом длина трубки для глюкозы составляет 19 см.

Поляризационная микроскопия. Метод основан на анизотропии некоторых компонентов клеток и тканей, появляющейся при наблюдении их в поляризованном свете. Структуры, состоящие из молекул, расположенных параллельно, или дисков, расположенных в виде стопки, при введении в среду с показателем преломления, отличающимся от показателя преломления частиц структуры, обнаруживают способность к двойному лучепреломлению. Это означает, что структура будет пропускать поляризованный свет только в том случае, когда плоскость поляризации параллельна длинным осям частиц. Это остается в силе даже тогда, когда частицы не обладают собственным двойным лучепреломлением. Оптическая анизотропия наблюдается в мышечных, соединительнотканных (коллагеновых) и нервных волокнах.

Само название скелетных мышц «поперечнополосатые» связано с различием оптических свойств отдельных участков мышечного волокна. Оно состоит из чередующихся более темных и более светлых участков вещества ткани. Это придает волокну поперечную исчерченность. Исследование мышечного волокна в поляризованном свете обнаруживает, что более темные участки являются анизотропными и обладают свойствами двойного лучепреломления , тогда как более темные участки являются изотропными . Коллагеновые волокна анизотропны, оптическая ось их расположена вдоль оси волокна. Мицеллы в мякотной оболочке нейрофибрилл также анизотропны, но оптические оси их расположены в радиальных направлениях. Для гистологического исследования этих структур применяется поляризационный микроскоп.

Важнейшим компонентом поляризационного микроскопа служит поляризатор, который располагается между источником света и конденсатором. Кроме того, в микроскопе имеются вращающийся столик или держатель образца, анализатор, находящийся между объективом и окуляром, который можно установить так, чтобы его ось была перпендикулярна оси поляризатора, и компенсатор.

Когда поляризатор и анализатор скрещены, а объект отсутствует или является изотропным, поле выглядит равномерно темным. Если же присутствует объект, обладающий двойным лучепреломлением, и он расположен так, что его ось находится под углом к плоскости поляризации, отличным от 0 0 или от 90 0 , он будет разделять поляризованный свет на два компонента – параллельный и перпендикулярный относительно плоскости анализатора. Следовательно, часть света будет проходить через анализатор, в результате чего появится яркое изображение объекта на темном фоне. При вращении объекта яркость его изображения будет изменяться, достигая максимума при угле 45 0 относительно поляризатора или анализатора.

Поляризационная микроскопия используется при изучении ориентации молекул в биологических структурах (например, мышечных клетках), а также во время наблюдения структур, невидимых при применении других методов (например, митотического веретена при делении клеток), идентификации спиральной структуры.

Поляризованный свет используют в модельных условиях для оценки механических напряжений, возникающих в костных тканях. Этот метод основан на явлении фотоупругости, которое заключается в возникновении оптической анизотропии в первоначально изотропных твердых телах под действием механических нагрузок.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Интерференция света. Интерференцией света называется явление, возникающее при наложении световых волн и сопровождаемое их усилением или ослаблением. Устойчивая интерференционная картина возникает при наложении когерентных волн. Когерентными волнами называются волны с равными частотами и одинаковыми фазами или имеющими постоянный сдвиг фаз. Усиление световых волн при интерференции (условие максимума) происходит в том случае, Δ укладывается четное число длин полуволн:

где k – порядок максимума, k=0,±1,±2,±,…±n;

λ – длина световой волны.

Ослабление световых волн при интерференции (условие минимума) наблюдается в том случае, если в оптической разности хода Δ укладывается нечетное число длин полуволн:

где k – порядок минимума.

Оптической разностью хода двух лучей называется разность расстояний от источников до точки наблюдения интерференционной картины.

Интерференция в тонких пленках. Интерференцию в тонких пленках можно наблюдать в мыльных пузырях, в пятне керосина на поверхности воды при освещении их солнечным светом.

Пусть на поверхность тонкой пленки падает луч 1 (см рис.2). Луч, преломившись на границе воздух - пленка, проходит через пленку, отражается от её внутренней поверхности, подходит к внешней поверхности пленки, преломляется на границе пленка – воздух и выходит луч . В точку выхода луча направляем луч 2, который проходит параллельно лучу 1. Луч 2 отражается от поверхности пленки , накладывается на луч , и оба луча интерферируют.

При освещении пленки полихроматическим светом получаем радужную картину. Это объясняется тем, что пленка неоднородна по толщине. Следовательно, возникают различные по величине разности хода, которым соответствуют разные длины волн (окрашенные мыльные пленки, переливчатые цвета крыльев некоторых насомых и птиц, пленки нефти или масел на поверхности воды и т.д.).

Интерференция света используется в приборах – интерферометрах. Интерферометрами называются оптические устройства, при помощи которых можно пространственно разделить два луча и создать между ними определенную разность хода. Применяются интерферометры для определения длины волн с высокой степенью точности небольших расстояний, показателей преломления веществ и определения качества оптических поверхностей.

В санитарно–гигиенических целях интерферометр применяется для определения содержания вредных газов.

Сочетание интерферометра и микроскопа (интерференционный микроскоп) используется в биологии для измерения показателя преломления, концентрации сухого вещества и толщины прозрачных микрообъектов.

Принцип Гюйгенса – Френеля. Согласно Гюйгенсу, каждая точка среды, до которой доходит первичная волна в данной момент, является источником вторичных волн. Френель уточнил это положение Гюйгенса, добавив, что вторичные волны являются когерентными, т.е. при наложении они будут давать устойчивую интерференционную картину.

Дифракция света. Дифракцией света называются явления отклонения света от прямолинейного распространения.

Дифракция в параллельных лучах от одной щели. Пусть на цель шириной в падает параллельный пучок монохроматического света (см. рис. 3):

На пути лучей установлена линза L , в фокальной плоскости которой находится экран Э . Большинство лучей не дифрагируют, т.е. не меняют своего направления, и они фокусируются линзой L в центре экрана, образуя центральный максимум или максимум нулевого порядка. Лучи, дифрагирующие под равными углами дифракции φ , будут на экране образовывать максимумы 1,2,3,…, n – порядков.

Таким образом, дифракционная картина, полученная от одной щели в параллельных лучах при освещении монохроматическим светом, представляет собой светлую полосу с максимальной освещенностью в центре экрана, затем идет темная полоса (минимум I – го порядка), потом идет светлая полоса (максимум 1 – го порядка), темная полоса (минимум 2 – го порядка), максимум 2 – го порядка и т.д. Дифракционная картина симметрична относительно центрального максимума. При освещении щели белым светом на экране образуется система цветных полос, лишь центральный максимум будет сохранять цвет падающего света.

Условия max и min дифракции. Если в оптической разности хода Δ укладывается нечетное число отрезков, равных , то наблюдается усиление интенсивности света (max дифракции):

где k – порядок максимума; k =±1,±2,±…,±n;

λ – длина волны.

Если в оптической разности хода Δ укладывается четное число отрезков, равных , то наблюдается ослабление интенсивности света (min дифракции):

где k – порядок минимума.

Дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой чередующиеся непрозрачные для прохождения света полосы с прозрачными для света полосами (щелями) равной ширины.

Основной характеристикой дифракционной решетки является её период d . периодом дифракционной решетки называется суммарная ширина прозрачной и непрозрачной полосы:

Дифракционная решетка используется в оптических приборах для усиления разрешающей способности прибора. Разрешающая способность дифракционной решетки зависит от порядка спектра k и от числа штрихов N :

где R – разрешающая способность.

Вывод формулы дифракционной решетки. Направим на дифракционную решетку два параллельных луча: 1 и 2 так, чтобы расстояние между ними было равно периоду решетки d .

В точках А и В лучи 1 и 2 дифрагируют, отклоняясь от прямолинейного направления на угол φ – угол дифракции.

Лучи и фокусируются линзой L на экран, расположенный в фокальной плоскости линзы (рис. 5). Каждую щель решетки можно рассматривать как источник вторичных волн (принцип Гюйгенса – Френеля). На экране в точке Д наблюдаем максимум интерференционной картины.

Из точки А на ход луча опускаем перпендикуляр и получаем точку С. рассмотрим треугольник АВС : треугольник прямоугольный, ÐВАС=Ðφ как углы с взаимно перпендикулярными сторонам. Из Δ АВС:

где АВ=d (по построению),

СВ = Δ – оптическая разность хода.

Так как в точке Д наблюдаем max интерференции, то

где k – порядок максимума,

λ – длина световой волны.

Подставляем значения АВ=d, в формулу для sinφ :

Отсюда получаем:

В общем виде формула дифракционной решетки имеет вид:

Знаки ± показывают, что интерференционная картина на экране симметрична относительно центрального максимума.

Физические основы голографии. Голографией называется метод записи и восстановления волнового поля, который основан на явлениях дифракции и интерференции волн. Если на обычной фотографии фиксируется только интенсивность отраженных от предмета волн, то на голограмме дополнительно фиксируются и фазы волн, что дает дополнительную информацию о предмете и позволяет получить объемное изображение предмета.

Среду с большим абсолютным показателем преломления называют оптически более плотной . Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную (например, из воздуха в воду или стекло), то угол падения больше угла преломления.

Тепловое излучение

1 Что называют энергитической светимостьюRЭ (интегральная энергетическая светимость) - энергетическая светимость определяет количество энергии, излучаемой с единичной поверхности за единицу времени во всем интервале частот от 0 до ∞ при данной температуре Т.

2 что называют испускательной способностью

Суммарный поток энергии излучения с единицы поверхности тела по всему диапазону частот

Называется интегральной испускательной способностью тела или его энергетической светимостью. В системе СИ энергетическая светимость измеряется в Вт/м 2 , а спектральная испускательная способность имеет размерность Дж/м 2 .

Испускательную способность тела можно представить и как функцию длины волны излучения , которая связана с частотой через скорость света в вакууме по формуле . Действительно, выделяя потоки излучения, приходящиеся на интервал частот и на соответствующий ему интервал длин волн , и приравнивая их друг другу, находим, что

3 поглащательная способность

Поглощательная способность тела - это безразмерная величина, показывающая какую часть излучения в интервале длин волн от до падающих на единицу поверхности тела, в единицу времени тело поглощает.

4 отражательная способность

Отражательная способность - величина, описывающая способность какой-либо поверхности или границы раздела двух сред отражать падающий на неё поток электромагнитного излучения. Широко используется в оптике, количественно характеризуется коэффициентом отражения. Для характеризации диффузного отражения используется величина, называемая альбедо.

Способность материалов отражать излучение зависит от угла падения, от поляризации падающего излучения, а также егоспектра. Зависимость отражательной способности поверхности тела от длины волны света в области видимого света глаз человека воспринимает как цвет тела.

Зависимость отражательной способности материалов от длины волны имеет важное значение при построении оптических систем. Для получения нужных свойств материалов по отражению и пропусканию света иногда используют просветление оптики как, например, при производстве диэлектрических зеркал или интерференционных фильтров.

7 закон стефана больцмана

где ε - степень черноты (для всех веществ ε < 1, для абсолютно черного тела ε = 1). При помощи законаПланка для излучения, постоянную σ можно определелить как

где - постоянная Планка, k - постоянная Больцмана, c - скорость света.

Численное значение Дж · с -1 · м -2 · К -4 .

10 Закон смешения вина

квантоваяфизика

чему равна масса покоя фотона =0

10. назовите 3 основных элемента из которых состоит оптический квантовый луч

Оптический квантовый генератор состоит из трех основных элементов: активного вещества, являющегося источником индуцированного излучения; источника возбуждения (подкачки), который снабжает внешней энергией активное вещество; резонансной системы, обеспечивающей фокусирование излучения.  

11 назовите характерные для лазерного излучения свойства

Особыми свойствами лазерного света являются монохроматичность, когерентность, поляризация и малая расходимость луча.

Диэлектрики металлы полупроводники

1 Работа выхода электрона из метала

В металлах имеются электроны проводимости, образующие электронный газ и участвующие в тепловом движении. Так как электроны проводимости удерживаются внутри металла, то, следовательно, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Чтобы электрон мог выйти из металла за его пределы, должна быть совершена определенная работа А против этих сил, которая получила название работа выхода электрона из металла. Эта работа, естественно, различна для разных металлов.

Потенциальная энергия электрона внутри металла постоянна и равна:

W p = -eφ, где j – потенциал электрического поля внутри металла.

При переходе электрона через поверхностный электронный слой потенциальная энергия быстро уменьшается на величину работы выхода и становится вне металла равной нулю. Распределение энергии электрона внутри металла можно представить в виде потенциальной ямы.

В рассмотренной выше трактовке работа выхода электрона равна глубине потенциальной ямы, т.е.

Этот результат соответствует классической электронной теории металлов, в которой предполагается, что скорость электронов в металле подчиняется закону распределения Максвелла и при температуре абсолютного нуля равна нулю. Однако в действительности электроны проводимости подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, согласно которой при абсолютном нуле скорость электронов и соответственно их энергия отлична от нуля.

Максимальное значение энергии, которой обладают электроны при абсолютном нуле, называется энергией Ферми E F . Квантовая теория проводимости металлов, основанная на этой статистике, дает иную трактовку работы выхода. Работа выхода электрона из металла равна разности высоты потенциального барьера eφ и энергии Ферми.

A вых = eφ" - E F

где φ" – среднее значение потенциала электрического поля внутри металла.

2Назовите насителя тока в полупроводниках

В полупроводниках носителями заряда являются электроны и дырки. Отношение их концентраций определяет тип проводимости полупроводника. Те носители, концентрация которых выше, называют основными носителями заряда, а носители другого типа - неосновными .

3.какие примесные полупроводники называются проводниками n типа

Полупроводники n-типа - полупроводник, в котором основные носители заряда - электроны проводимости.

4 какие примесные полупроводники называются проводниками p типа

Полупроводник p-типа - полупроводник, в котором основными носителями заряда являются дырки.

Полупроводники p-типа получают методом легирования собственных полупроводников акцепторами. Для полупроводников четвёртой группы периодической таблицы, таких как кремний и германий, акцепторами могут быть примеси химических элементов третьей группы - бор, алюминий

5 вольт амперная характеристика полупроводникового диода

Лабораторная работа 301

Измерение показателя преломления жидкости рефрактометром АББЕ

Элементы геометрической оптики

Основу геометрической оптики составляют следующие законы: 1) закон прямолинейного распространения света; 2) закон независимости световых лучей; 3) законы отражения света; 4) законы преломления света.

Закон прямолинейного распространения света :

В однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.

Закон независимости световых лучей :

Каждый световой луч при объединении с другими ведет себя независимо от остальных лучей, т.е. справедлив принцип суперпозиции.

Законы отражения света :

Луч, падающий на поверхность раздела, нормаль к этой поверхности в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости (называемой плоскостью падения ).

Угол отражения равен углу падения.

Законы преломления света :

Луч, падающий на поверхность раздела, нормаль к этой поверхности в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости.

Отношение синусов угла падения i и угла преломления r есть величина постоянная для двух разных сред (закон Снеллиуса):

Величина n 21 называется относительным показателем преломления двух сред. Относительный показатель преломления n 21 равен отношению скорости света в первой среде υ 1 , к скорости света во второй среде υ 2:

В этом состоит его физический смысл. Показатель преломления какой-либо среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды. Он показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в данной среде, и определяется по формуле

где с – скорость света в вакууме; υ – скорость света в среде. Зная абсолютные показатели преломления двух сред n 1 и n 2 , можно найти их относительный показатель преломления:

С учетом этого выражения, закон Снеллиуса (1) можно переписать в симметричной относительно двух сред форме:

n 1 sin i = n 2 sin r . (2)

Соотношение (2) отображает свойство обратимости световых лучей.

Среда с большим n называется оптически более плотной по отношению к среде с меньшим n и наоборот. Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную (n 1 < n 2), например, из воздуха в стекло, то угол преломления оказывается меньше угла падения, r < i (рис. 1а). Если же свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную (n 1 > n 2), например, из стекла в воздух, то r > i (рис. 1б). В последнем случае возможна такая ситуация, что

при достаточно большом угле падения угол преломления достигает π /2, и свет перестанет проникать во вторую среду (рис. 1в). Угол падения, при котором угол преломления равен π /2, называется предельным углом падения i пр. При углах падения i > i пр свет полностью отражается от границы раздела. Явление, при котором луч света не переходит во вторую среду, полностью отражаясь от границы раздела, называется полным внутренним отражением (рис. 1г).

Значение предельного угла для двух сред с относительным показателем преломления n 21 можно определить из закона Снеллиуса (1): если i = i пр, то, по определению, r = π /2, следовательно,

.

Например, при переходе из стекла (n 1 = 1,7) в воздух (n 2 = 1) полное внутреннее отражение будет наблюдаться при углах падения i > arcsin(1/1,7) = 37 0 .

Явление полного внутреннего отражения широко используется в технике: в рефрактометрах для измерения показателей преломления, световодах (оптических волокнах), поляризаторах, перископах и других приборах.

Совокупность методов для измерения показателя преломления веществ называется рефрактометрией, а приборы для его измерения – рефрактометрами. Рефрактометрия широко применяется для определения состава и структуры веществ, а также для контроля качества и состава различных продуктов в химической, фармацевтической и пищевой промышленности. Достоинства рефрактометрических методов количественного анализа – быстрота измерений, малый расход вещества и высокая точность.

Оптика – раздел физики, изучающий природу светового излучения, его распространение и взаимодействие с веществом.

Свет имеет двойственную природу, он обладает волновыми и корпускулярными свойствами:

Свет – поток частиц (фотонов); корпускулярная природа проявляется при излучении и поглощении света (например, явление фотоэффекта).

Свет – электромагнитная волна; на шкале ЭМВ – положение между радиоволнами и рентгеновским излучением – оптический диапазон:

1. Видимый свет: длина волны 380-760 нм.

   Инфракрасный свет: длина волны 760 нм – 1 мм.

   Ультрафиолетовое излучение: 10 – 380 нм.

Электромагнитная природа обнаруживается в процессе распространения света – явления интерференции, дифракции, поляризации, отражения и преломления.

Рефрактометрия – наиболее точный и простой метод количественного определения белков сыворотки крови – общего белка и процентного соотношения его фракций (альбуминов, глобулинов и фибриногена). Также данный метод используется для определения чистоты воды, для идентификации различных веществ и т.д.

Свет, как и любая электромагнитная волна, от источника распространяется в пространстве во все стороны. Электромагнитные волны распространяются в любых средах, в том числе и в вакууме. При этом скорость волны зависит от диэлектрических и магнитных свойств среды:

- относительная диэлектрическая проницаемость среды

- диэлектрическая постоянная

- магнитная постоянная

- относительная магнитная проницаемость среды

- скорость света (и электромагнитной волны) в вакууме.

Луч – любое произвольное направление распространения световой волны. В однородной среде свет распространяется прямолинейно с постоянной скоростью.

Отражение света – изменение направления распространения световой волны на границе раздела двух сред, при котором волна возвращается в первую среду, не изменяя своей скорости.

Законы отражения:

Преломление света – изменение направления распространения световой волны на границе двух сред, при котором волна проходит во вторую среду и её скорость изменяется.

Законы преломления:

, где

- показатель преломления второй среды относительно первой (относительный показатель преломления)

и - абсолютные показатели преломления первой и второй сред, т.е. показатели преломления каждой из этих сред относительно вакуума.

Физический смысл показателя преломления: абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в среде:

Из формулы скорости электромагнитной волны следует:

Таким образом, абсолютный показатель преломления
, т.е. зависит от свойств среды. Аналогично, относительный показатель преломления равен отношению скорости света в первой среде к его скорости во второй среде:

При переходе света из одной среды в другую скорость может, как увеличиться, так и уменьшиться, в зависимости от свойств данных сред. Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной, с большим – оптически более плотной.

Особенности отражения и преломления света на границе двух сред разной оптической плотности:

При переходе света из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду угол преломления меньше угла падения .

При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления. Максимальному углу падения
соответствует угол преломления
. Таким образом, лучи, падающие на границу раздела двух сред под любыми углами от 0 0 до 90 0 , проходят во вторую среду, то есть имеет место полное преломление света. Угол преломления, соответствующий углу падения в 90 0 , называется предельным углом полного преломления (). Величину этого угла можно определить, исходя из закона преломления:

При переходе света из оптически более плотной среды в менее плотную угол преломления больше угла падения :

При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления. При некотором значении угла падения (
) угол преломления достигает максимального значения в 90 0 , т.е. преломлённый луч скользит по границе раздела сред. При дальнейшем увеличении угла падения (
) луч света не проходит во вторую среду, а полностью отражается в первую среду. Это явление называется полным внутренним отражением. Угол падения, которому соответствует угол преломления в 90 0 , называется предельным углом полного внутреннего отражения (
). Величину этого угла также можно определить, исходя из закона преломления:

При переходе луча света из среды с показателем
в воздух, показатель преломления которого приближённо равен единице,

.

Условия полного внутреннего отражения:

Свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную.

Угол падения больше или равен предельному углу полного внутреннего отражения.

В целом, на границе раздела сред явления отражения и преломления света происходят совместно. Интенсивность падающего света равна сумме интенсивностей света отражённого и преломлённого:
. По мере увеличения угла падения интенсивность преломлённого луча уменьшается, а отражённого увеличивается. При полном внутреннем отражении вся энергия световой волны возвращается в первую среду.

Рефрактометр – прибор для определения показателя преломления вещества. Его работа в проходящем свете основана на определении предельного угла преломления, зависящего от показателя преломления исследуемой жидкости. Главной частью рефрактометра являются две стеклянные призмы (1 и 2), которые соприкасаются гипотенузными гранями. Между этими гранями имеется зазор размером около 0,1 мм, куда помещается исследуемая жидкость. Гипотенузная грань верхней призмы (1) – матовая. Свет, попадая на эту грань, рассеивается и, пройдя через исследуемую жидкость, падает на гипотенузную грань нижней призмы (2) под разными углами от 0 0 до 90 0 . Показатель преломления жидкости меньше показателя преломления стекла, поэтому все лучи входят в нижнюю призму (2) под углами от 0 0 до предельного угла преломления (). На пути выходящих из второй призмы лучей стоит зрительная трубка. Поле зрения трубки разделено на 2 части: светлую и тёмную. Граница света и тени соответствует лучу, проходящему под предельным углом преломления: пространство внутри этого угла освещённое, вне его – тёмное.

Измерив и зная показатель преломления N стекла призмы, показатель преломления n исследуемой жидкости можно найти по формуле:
.

Для удобства пользования прибором измерительная шкала градуируется сразу по показателю преломления.

При определении показателя преломления мутных и окрашенных жидкостей измерения проводят в отражённом свете, чтобы уменьшить потери энергии при прохождении света через жидкость. Луч света от источника проходит через матовую боковую грань нижней призмы (2). При этом свет рассеивается и падает на её гипотенузную грань, соприкасающуюся с исследуемой жидкостью, под разными углами от 0 0 до 90 0 . Лучи, падающие на жидкость под углами, меньшими предельного, проходят в неё, а лучи, падающие под большими, испытывают полное внутреннее отражение и выходят через вторую боковую грань нижней призмы в зрительную трубу. Поле зрения также разделено на светлую и тёмную части, но положение границы раздела в этом случае определяется предельным углом полного отражения.

Однако с помощью данного прибора можно измерить лишь показатель преломления веществ, у которых он меньше показателя преломления стекла измерительных призм.

Важной составной частью рефрактометра является компенсатор дисперсии (так как работа в белом свете, для устранения дисперсии, т.е. спектральной полосы) – призма Амичи, устанавливающаяся перед объективом зрительной трубы. Призма Амичи состоит из 3 призм, подобранных так, чтобы дисперсия в них была равна по величине но противоположная по знаку дисперсии в призмах 1 и 2. Таким образом, общая дисперсия сводится к нулю. Единственный не отклонённый после призмы Амичи луч – жёлтый. Цветные лучи на выходе из призмы собираются в пучок белого света, соответствующий направлению жёлтого луча.

Потоком Ф энергии называется энергия Е, проходящая через какую-либо поверхность в единицу времени:

[Вт]

Если на тело падает поток энергии Ф 0 , то в общем случае часть этого потока Ф отр отражается от поверхности тела, часть Ф пр проходит сквозь тело и часть Ф погл поглощается частицами тела. Таким образом, общий баланс энергии: Ф 0 = Ф отр + Ф погл + Ф пр. Разделив обе части на Ф 0 получим:

Отношение
- коэффициент отражения, причём он от 0 до 1.

Отношение
- коэффициент поглощения, причём он от 0 до 1.

Отношение
- коэффициент пропускания, причём он от 0 до 1.

Если тело абсолютно прозрачно, т.е. не поглощает излучение, и
, тогда
. Если же тело абсолютно непрозрачно, т.е.
, тогда
. Если
, то тело поглощает все попадающие на него лучи.

Указанные коэффициенты зависят от длины волны света и абсолютной температуры тела:

Коэффициенты отражения, поглощения и пропускания при определённой длине волны называются монохроматическими. В записи это отмечается обычно нижним индексом «» при соответствующей характеристике, например, .

Законы ослабления света при его прохождении через вещество.

Интенсивность излучения – величина, численно равная
, где

S – площадь перпендикулярной направлению распространения волны поверхности, через которую переносится энергия E.

Пусть I 0 – интенсивность света, падающего на некий поглощающий слой, I X – интенсивность света после прохождения слоя, толщиной X. В каждом тонком слое dX поглощается dI = - kIdX (знак «-» указывает на уменьшение интенсивности). Разделив переменные получим:

. Решим дифференциальное уравнение:

Последнее уравнение – закон поглощения Бугера. Коэффициент пропорциональности k в законе Бугера зависит от длины волны света:
- и для данной волны называется монохроматическим натуральным показателем поглощения. Кроме того, k зависит от рода вещества.

Физический смысл натурального показателя поглощения: это величина, обратная толщине поглощающего слоя вещества, при прохождении которого интенсивность света уменьшится в e раз. Размерность k в системе единиц СИ – [м -1 ].

Для достаточно разбавленных растворов, в которых поглощает только растворённое вещество (но не растворитель), справедливо соотношение, называемое законом Бера:
, где

С – молярная концентрация поглощающих центров (молекул-хромофоров);

- натуральный молярный показатель поглощения, т.е. показатель поглощения раствора единичной концентрации. Размерность – [моль -1 метр -1 ].

Согласно закону Бера, показатель поглощения прямо пропорционален концентрации растворённого вещества (молярный показатель, в отличие от k, от концентрации не зависит).

При подстановке закона Бера в уравнение закона Бугера, получим объединённый закон Ламберта-Бугера-Бера:

.

Однако на практике обычно берут основанием не e, а 10:

, где молярный показатель поглощения
, так как
. В спектроскопии молярный показатель поглощения называют молярной экстинкцией.

Спектры поглощения света. Концентрационная калориметрия.

Величина, равная десятичному логарифму величины, обратной коэффициенту пропускания – оптическая плотность раствора:

.

Зависимость от или
от - спектр поглощения данного вещества. Оптическую плотность можно измерить на практике с помощью прибора спектрофотометра. это позволяет определить неизвестную концентрацию раствора вещества-хромофора по известной концентрации раствора того же вещества. Измерив оптические плотности D 0 раствора известной концентрации C 0 и D X раствора неизвестной концентрации С Х при одной и той же толщине поглощающего слоя (толщине кюветы), получим пропорцию:

, откуда

В медицине данный метод широко применяется, так как позволяет работать с малыми концентрациями вещества (10 -8 – 10 -12 М). В частности, используется в судебной медицине.