Постоянная распада. Период полураспада. Активность. Виды радиоактивного распада и их спектры. Закон радиоактивного распада. Правила смещения В чем физический смысл постоянной распада
1. Радиоактивность. Основной закон радиоактивного распада. Активность.
2. Основные виды радиоактивного распада.
3. Количественные характеристики взаимодействия ионизирующего излучения с веществом.
4. Естественная и искусственная радиоактивность. Радиоактивные ряды.
5. Использование радионуклидов в медицине.
6. Ускорители заряженных частиц и их использование в медицине.
7. Биофизические основы действия ионизирующего излучения.
8. Основные понятия и формулы.
9. Задачи.
Интерес медиков к естественной и искусственной радиоактивности обусловлен следующим.
Во-первых, все живое постоянно подвергается действию естественного радиационного фона, который составляют космическая радиация, излучение радиоактивных элементов, залегающих в поверхностных слоях земной коры, и излучение элементов, попадающих в организм животных вместе с воздухом и пищей.
Во-вторых, радиоактивное излучение применяется в самой медицине в диагностических и терапевтических целях.
33.1. Радиоактивность. Основной закон радиоактивного распада. Активность
Явление радиоактивности было открыто в 1896 г. А. Беккерелем, который наблюдал спонтанное испускание солями урана неизвестного излучения. Вскоре Э. Резерфорд и супруги Кюри установили, что при радиоактивном распаде испускаются ядра Не (α-частицы), электроны (β-частицы) и жесткое электромагнитное излучение (γ-лучи).
В 1934 г. был открыт распад с вылетом позитронов (β + -распад), а в 1940 г. был открыт новый тип радиоактивности - спонтанное деление ядер: делящееся ядро разваливается на два осколка сравнимой массы с одновременным испусканием нейтронов и γ -квантов. Протонная радиоактивность ядер наблюдалась в 1982 г.
Радиоактивность - способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием частиц.
Атомные ядра состоят из протонов и нейтронов, которые имеют обобщающее название - нуклоны. Количество протонов в ядре определяет химические свойства атома и обозначается Z (это порядковый номер химического элемента). Количество нуклонов в ядре называют массовым числом и обозначают А. Ядра с одинаковым порядковым номером и различными массовыми числами называются изотопами. Все изотопы одного химического элемента имеют одинаковые химические свойства. Физические свойства изотопов могут различаться весьма сильно. Для обозначения изотопов используют символ химического элемента с двумя индексами: A Z Х. Нижний индекс - порядковый номер, верхний - массовое число. Часто нижний индекс опускают, так как на него указывает сам символ элемента. Например, пишут 14 С вместо 14 6 С.
Способность ядра к распаду зависит от его состава. У одного и того же элемента могут быть и стабильный, и радиоактивный изотопы. Например, изотоп углерода 12 С стабилен, а изотоп 14 С радиоактивен.
Радиоактивный распад - явление статистическое. Способность изотопа к распаду характеризует постоянная распада λ.
Постоянная распада - вероятность того, что ядро данного изотопа распадется за единицу времени.
Вероятность распада ядра за малое время dt находится по формуле
Учитывая формулу (33.1), получим выражение, определяющее количество распавшихся ядер:
Формула (33.3) называется основным законом радиоактивного распада.
Число радиоактивных ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.
На практике вместо постоянной распада λ часто используют другую величину, называемую периодом полураспада.
Период полураспада (Т) - время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер.
Закон радиоактивного распада с использованием периода полураспада записывается так:
График зависимости (33.4) показан на рис. 33.1.
Период полураспада может быть как очень большим, так и очень маленьким (от долей секунды до многих миллиардов лет). В табл. 33.1 представлены периоды полураспада для некоторых элементов.
Рис. 33.1.
Убывание количества ядер исходного вещества при радиоактивном распаде
Таблица 33.1. Периоды полураспада для некоторых элементов
Для оценки степени радиоактивности
изотопа используют специальную величину, называемую активностью.
Активность - число ядер радиоактивного препарата, распадающихся за единицу времени:
Единица измерения активности в СИ - беккерель (Бк), 1 Бк соответствует одному акту распада в секунду. На практике более упот-
ребительна внесистемная единица активности - кюри (Ки), равная активности 1 г 226 Ra: 1 Ки = 3,7х10 10 Бк.
С течением времени активность убывает так же, как убывает количество нераспавшихся ядер:
33.2. Основные виды радиоактивного распада
В процессе изучения явления радиоактивности были обнаружены 3 вида лучей, испускаемых радиоактивными ядрами, которые получили названия α-, β- и γ-лучей. Позже было установлено, что α- и β-частицы - продукты двух различных видов радиоактивного распада, а γ-лучи являются побочным продуктом этих процессов. Кроме того, γ-лучи сопровождают и более сложные ядерные превращения, которые здесь не рассматриваются.
Альфа-распад состоит в самопроизвольном превращении ядер с испусканием α-частиц (ядра гелия).
Схема α-распада записывается в виде
где Х, Y - символы материнского и дочернего ядер соответственно. При записи α-распада вместо «α« можно писать «Не».
При этом распаде порядковый номер Z элемента уменьшается на 2, а массовое число А - на 4.
При α-распаде дочернее ядро, как правило, образуется в возбужденном состоянии и при переходе в основное состояние испускает γ-квант. Общее свойство сложных микрообъектов заключается в том, что они обладают дискретным набором энергетических состояний. Это относится и к ядрам. Поэтому γ-излучение возбужденных ядер обладает дискретным спектром. Следовательно, и энергетический спектр α-частиц является дискретным.
Энергия испускаемых α-частиц практически для всех α-активных изотопов лежит в пределах 4-9 МэВ.
Бета-распад состоит в самопроизвольном превращении ядер с испусканием электронов (или позитронов).
Установлено, что β-распад всегда сопровождается испусканием нейтральной частицы - нейтрино (или антинейтрино). Эта частица практически не взаимодействует с веществом, и в дальнейшем рассматриваться не будет. Энергия, выделяющаяся при β-распаде, распределяется между β-частицей и нейтрино случайным образом. Поэтому энергетический спектр β-излучения сплошной (рис. 33.2).
Рис. 33.2.
Энергетический спектр β-распада
Существует два вида β-распада.
1. Электронный β - -распад заключается в превращении одного ядерного нейтрона в протон и электрон. При этом появляется еще одна частица ν" - антинейтрино:
Электрон и антинейтрино вылетают из ядра. Схема электронного β - -распада записывается в виде
При электронном β-распаде порядковый номер Z-элемента увеличивается на 1, массовое число А не изменяется.
Энергия β-частиц лежит в диапазоне 0,002-2,3 МэВ.
2. Позитронный β + -распад заключается в превращении одного ядерного протона в нейтрон и позитрон. При этом появляется еще одна частица ν - нейтрино:
Сам электронный захват не порождает ионизирующих частиц, но он сопровождается рентгеновским излучением.
Это
излучение возникает, когда место, освободившееся при поглощении
внутреннего электрона, заполняется электроном с внешней орбиты.
Гамма-излучение имеет электромагнитную природу и представляет собой фотоны с длиной волны λ ≤ 10 -10 м.
Гамма-излучение не является самостоятельным видом радиоактивного распада. Излучение этого типа почти всегда сопровождает не только α-распад и β-распад, но и более сложные ядерные реакции. Оно не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает относительно слабой ионизирующей и очень большой проникающей способностями.
33.3. Количественные характеристики взаимодействия ионизирующего излучения с веществом
Воздействие радиоактивного излучения на живые организмы связано с ионизацией, которую оно вызывает в тканях. Способность частицы к ионизации зависит как от ее вида, так и от ее энергии. По мере продвижения частицы в глубь вещества она теряет свою энергию. Этот процесс называют ионизационным торможением.
Для количественной характеристики взаимодействия заряженной частицы с веществом используется несколько величин:
После того как энергия частицы станет ниже энергии ионизации, ее ионизирующее действие прекращается.
Средний линейный пробег (R) заряженной ионизирующей частицы - путь, пройденный ею в веществе до потери ионизирующей способности.
Рассмотрим некоторые характерные особенности взаимодействия различных видов излучения с веществом.
Альфа-излучение
Альфа-частица практически не отклоняется от первоначального направления своего движения, так как ее масса во много раз больше
Рис. 33.3.
Зависимость линейной плотности ионизации от пути, пройденного α-частицей в среде
массы электрона, с которым она взаимодействует. По мере ее проникновения в глубь вещества плотность ионизации сначала возрастает, а при завершении пробега (х = R) резко спадает до нуля (рис. 33.3). Это объясняется тем, что при уменьшении скорости движения возрастает время, которое она проводит вблизи молекулы (атома) среды. Вероятность ионизации при этом увеличивается. После того как энергия α-частицы станет сравнимой с энергией молекулярно-теплового движения, она захватывает два электрона в веществе и превращается в атом гелия.
Электроны, образовавшиеся в процессе ионизации, как правило, уходят в сторону от трека α-частицы и вызывают вторичную ионизацию.
Характеристики взаимодействия α-частиц с водой и мягкими тканями представлены в табл. 33.2.
Таблица 33.2. Зависимость характеристик взаимодействия с веществом от энергии α-частиц
Бета-излучение
Для движения β -частицы в веществе характерна криволинейная непредсказуемая траектория. Это связано с равенством масс взаимодействующих частиц.
Характеристики взаимодействия β -частиц с водой и мягкими тканями представлены в табл. 33.3.
Таблица 33.3. Зависимость характеристик взаимодействия с веществом от энергии β-частиц
Как и у α-частиц, ионизационная способность β-частиц растет при уменьшении энергии.
Гамма-излучение
Поглощение γ -излучения веществом подчиняется экспоненциальному закону, аналогичному закону поглощения рентгеновского излучения:
Основными процессами, отвечающими за поглощение γ -излучения, являются фотоэффект и комптоновское рассеяние. При этом образуется относительно небольшое количество свободных электронов (первичная ионизация), которые обладают очень высокой энергией. Они-то и вызывают процессы вторичной ионизации, которая несравненно выше первичной.
33.4. Естественная и искусственная
радиоактивность. Радиоактивные ряды
Термины естественная и искусственная радиоактивность являются условными.
Естественной называют радиоактивность изотопов, существующих в природе, или радиоактивность изотопов, образующихся в результате природных процессов.
Например, естественной является радиоактивность урана. Естественной является и радиоактивность углерода 14 С, который образуется в верхних слоях атмосферы под действием солнечного излучения.
Искусственной называют радиоактивность изотопов, которые возникают в результате деятельности человека.
Таковой является радиоактивность всех изотопов, получаемых на ускорителях частиц. Сюда же можно отнести и радиоактивность почвы, воды и воздуха, возникающую при атомном взрыве.
Естественная радиоактивность
В начальный период изучения радиоактивности исследователи могли использовать лишь естественные радионуклиды (радиоактивные изотопы), содержащиеся в земных породах в достаточно большом количестве: 232 Th, 235 U, 238 U. С этих радионуклидов начинаются три радиоактивных ряда, заканчивающиеся стабильными изотопами РЬ. В дальнейшем был обнаружен ряд, начинающийся с 237 Np, с конечным стабильным ядром 209 Bi. На рис. 33.4 показан ряд, начинающийся с 238 U.
Рис. 33.4.
Уран-радиевый ряд
Элементы этого ряда являются основным источником внутреннего облучения человека. Например, 210 Pb и 210 Po поступают в организм вместе с пищей - они концентрируются в рыбе и моллюсках. Оба этих изотопа накапливаются в лишайниках и поэтому присутствуют в мясе северного оленя. Наиболее весомым из всех естественных источников радиации является 222 Rn - тяжелый инертный газ, получающийся при распаде 226 Ra. На него приходится около половины дозы естественной радиации, получаемой человеком. Образуясь в земной коре, этот газ просачивается в атмосферу и попадает в воду (он хорошо растворим).
В земной коре постоянно присутствует радиоактивный изотоп калия 40 К, который входит в состав природного калия (0,0119 %). Из почвы этот элемент поступает через корневую систему растений и с растительной пищей (зерновые, свежие овощи и фрукты, грибы) - в организм.
Еще одним источником естественной радиации является космическое излучение (15 %). Его интенсивность возрастает в горных районах вследствие уменьшения защитного действия атмосферы. Источники природного радиационного фона указаны в табл. 33.4.
Таблица 33.4. Составляющая природного радиоактивного фона
33.5. Использование радионуклидов в медицине
Радионуклидами называют радиоактивные изотопы химических элементов с малым периодом полураспада. В природе такие изотопы отсутствуют, поэтому их получают искусственно. В современной медицине радионуклиды широко используются в диагностических и терапевтических целях.
Диагностическое применение основано на избирательном накоплении некоторых химических элементов отдельными органами. Йод, например, концентрируется в щитовидной железе, а кальций - в костях.
Введение в организм радиоизотопов этих элементов позволяет обнаруживать области их концентрации по радиоактивному излучению и получать таким образом важную диагностическую информацию. Такой метод диагностики называется методом меченых атомов.
Терапевтическое использование радионуклидов основано на разрушающем действии ионизирующего излучения на клетки опухолей.
1. Гамма-терапия - использование γ-излучения высокой энергии (источник 60 Со) для разрушения глубоко расположенных опухолей. Чтобы поверхностно расположенные ткани и органы не подвергались губительному действию, воздействие ионизирующего излучения осуществляется в разные сеансы по разным направлениям.
2. Альфа-терапия - лечебное использование α-частиц. Эти частицы обладают значительной линейной плотностью ионизации и поглощаются даже небольшим слоем воздуха. Поэтому терапевтическое
применение альфа-лучей возможно при непосредственном контакте с поверхностью органа или при введении внутрь (с помощью иглы). Для поверхностного воздействия применяется радоновая терапия (222 Rn): воздействие на кожу (ванны), органы пищеварения (питье), органы дыхания (ингаляции).
В некоторых случаях лечебное применение α -частиц связано с использованием потока нейтронов. При этом методе в ткань (опухоль) предварительно вводят элементы, ядра которых под действием нейтронов испускают α -частицы. После этого больной орган облучают потоком нейтронов. Таким способом α -частицы образуются непосредственно внутри органа, на который они должны оказать разрушительное воздействие.
В таблице 33.5 указаны характеристики некоторых радионуклидов, используемых в медицине.
Таблица 33.5. Характеристика изотопов
33.6. Ускорители заряженных частиц и их использование в медицине
Ускоритель - установка, в которой под действием электрических и магнитных полей получаются направленные пучки заряженных частиц с высокой энергией (от сотен кэВ до сотен ГэВ).
Ускорители создают узкие пучки частиц с заданной энергией и малым поперечным сечением. Это позволяет оказывать направленное воздействие на облучаемые объекты.
Использование ускорителей в медицине
Ускорители электронов и протонов применяются в медицине для лучевой терапии и диагностики. При этом используются как сами ускоренные частицы, так и сопутствующее рентгеновское излучение.
Тормозное рентгеновское излучение получают, направляя пучок частиц на специальную мишень, которая и является источником рентгеновских лучей. От рентгеновской трубки это излучение отличается значительно большей энергией квантов.
Синхротронное рентгеновское излучение возникает в процессе ускорения электронов на кольцевых ускорителях - синхротронах. Такое излучение обладает высокой степенью направленности.
Прямое действие быстрых частиц связано с их высокой проникающей способностью. Такие частицы проходят поверхностные ткани, не вызывая серьезных повреждений, и оказывают ионизирующее действие в конце своего пути. Подбором соответствующей энергии частиц можно добиться разрушения опухолей на заданной глубине.
Области применения ускорителей в медицине показаны в табл. 33.6.
Таблица 33.6. Применение ускорителей в терапии и диагностике
33.7. Биофизические основы действия ионизирующего излучения
Как уже отмечалось выше, воздействие радиоактивного излучения на биологические системы связано с ионизацией молекул. Процесс взаимодействия излучения с клетками можно разделить на три последовательных этапа (стадии).
1. Физическая стадия состоит в передаче энергии излучения молекулам биологической системы, в результате чего происходит их ионизация и возбуждение. Длительность этой стадии 10 -16 -10 -13 с.
2. Физико-химическая стадия состоит из различного рода реакций, приводящих к перераспределению избыточной энергии возбужденных молекул и ионов. В результате появляются высокоактивные
продукты: радикалы и новые ионы с широким спектром химических свойств.
Длительность этой стадии 10 -13 -10 -10 с.
3. Химическая стадия - это взаимодействие радикалов и ионов между собой и с окружающими молекулами. На этой стадии формируются структурные повреждения различного типа, приводящие к изменению биологических свойств: нарушаются структура и функции мембран; возникают поражения в молекулах ДНК и РНК.
Длительность химической стадии 10 -6 -10 -3 с.
4. Биологическая стадия. На этой стадии повреждения молекул и субклеточных структур приводят к разнообразным функциональным нарушениям, к преждевременной гибели клетки в результате действия механизмов апоптоза или вследствие некроза. Повреждения, полученные на биологической стадии, могут передаваться по наследству.
Продолжительность биологической стадии от нескольких минут до десятков лет.
Отметим общие закономерности биологической стадии:
Большие нарушения при малой поглощенной энергии (смертельная для человека доза облучения вызывает нагрев тела всего на 0,001°С);
Действие на последующие поколения через наследственный аппарат клетки;
Характерен скрытый, латентный период;
Разные части клеток обладают различной чувствительностью к излучению;
Прежде всего поражаются делящиеся клетки, что особенно опасно для детского организма;
Губительное действие на ткани взрослого организма, в которых есть деление;
Сходство лучевых изменений с процессами патологии раннего старения.
33.8. Основные понятия и формулы
Продолжение таблицы
33.9. Задачи
1. Какова активность препарата, если в течение 10 мин распадается 10 000 ядер этого вещества?
4.
Возраст древних образцов дерева можно приближенно определить по удельной массовой активности изотопа 14 6 C
в них. Сколько лет тому назад было срублено дерево, которое пошло на
изготовление предмета, если удельная массовая активность углерода в нем
составляет 75 % от удельной массы активности растущего дерева? Период
полураспада радона Т = 5570 лет.
9.
После Чернобыльской аварии в некоторых местах загрязненность почвы радиоактивным цезием-137 была на уровне 45 Ки/км 2 .
Через сколько лет активность в этих местах снизится до относительно безопасного уровня 5 Ки/км 2 . Период полураспада цезия-137 равен Т = 30 лет.
10.
Допустимая
активность йода-131 в щитовидной железе человека должна быть не более 5
нКи. У некоторых людей, находившихся в зоне Чернобыльской катастрофы,
активность йода-131 доходила до 800 нКи. Через сколько дней активность
снижалась до нормы? Период полураспада йода-131 равен 8 суткам.
11.
Для
определения объема крови у животного используется следующий метод. У
животного берут небольшой объем крови, отделяют эритроциты от плазмы и
помещают их в раствор с радиоактивным фосфором, который ассимилируется
эритроцитами. Меченые эритроциты снова вводят в кровеносную систему
животного, и через некоторое время определяют активность пробы крови.
В кровь некоторого животного ввели ΔV = 1 мл такого раствора. Начальная активность этого объема была равна А 0 = 7000 Бк. Активность 1 мл крови, взятой из вены животного через сутки, оказалась равной 38 импульсов в минуту. Определить объем крови животного, если период полураспада радиоактивного фосфора равен Т = 14,3 суток.
Явление радиоактивности было открыто в 1896 г. А. Беккерелем, который наблюдал спонтанное испускание солями урана неизвестного излучения. Вскоре Э. Резерфорд и супруги Кюри установили, что при радиоактивном распаде испускаются ядра Не (α-частицы), электроны (β-частицы) и жесткое электромагнитное излучение (γ-лучи).
В 1934 г. был открыт распад с вылетом позитронов (β + -распад), а в 1940 г. был открыт новый тип радиоактивности - спонтанное деление ядер: делящееся ядро разваливается на два осколка сравнимой массы с одновременным испусканием нейтронов и γ -квантов. Протонная радиоактивность ядер наблюдалась в 1982 г. Таким образом, существуют следующие виды радиоактивного распада: α-распад; -распад; - распад; е - захват.
Радиоактивность - способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием частиц.
Атомные ядра состоят из протонов и нейтронов , которые имеют обобщающее название - нуклоны. Количество протонов в ядре определяет химические свойства атома и обозначается Z (порядковый номер элемента). Количество нуклонов в ядре называют массовым числом и обозначают А . Ядра с одинаковым порядковым номером и различными массовыми числами называются изотопами . Все изотопы одного химического элемента имеют одинаковыехимические свойства, а физические свойства могут различаться весьма сильно. Для обозначения изотопов используют символ химического элемента с двумя индексами: A Z Х . Нижний индекс - порядковый номер, верхний - массовое число. Часто нижний индекс опускают, так как на него указывает сам символ элемента.
Например, пишут 14 С вместо 14 6 С.
Способность ядра к распаду зависит от его состава. У одного и того же элемента могут быть и стабильный, и радиоактивный изотопы.
Например, изотоп углерода 12 С стабилен, а изотоп 14 С радиоактивен.
Радиоактивный распад - явление статистическое. Способность изотопа к распаду характеризует постоянная распадаλ.
Постоянная распада λ- вероятность того, что ядро данного изотопа распадется за единицу времени.
Обозначим число N ядер радиоактивного распада в момент времени t, dN 1 - число ядер распавшихся за время dt. Поскольку количество ядер в веществе огромно, то выполняется закон больших чисел. Вероятность распада ядра за малое время dt находится по формуле dP = λdt .Частота равна вероятности: d N 1 / N = dP = λdt. d N 1 / N = λdt - формула определяющая количество распавшихся ядер.
Решением уравнения является: , - формула называется законом радиоактивного распада: Число радиоактивных ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.
Здесь N- число нераспавшихся ядер к моменту времени t; N о - первоначальное число нераспавшихся ядер; λ - постоянная радиоактивного распада.
На практике используют не постоянную распада λ , а величину, называемую периодом полураспада Т .
Период полураспада (Т) - время, в течение которого распадается половинарадиоактивных ядер.
Закон радиоактивного распада черезпериодполураспада (Т) имеет вид:
Связь между периодом полураспада и постоянной распада определяется формулой: T = ln(2/λ) = 0,69/λ
Периодом полураспада может быть как очень большим, так и очень маленьким.
Для оценки степени активности радиоактивного изотопа используют величину, называемую активностью.
Активность число ядер радиоактивного препарата распадающихся за единицу времени: А = dN расп /dt
За единицу активности в СИ принимают 1 беккерель (Бк) = 1 распад/с - активность препарата, в котором за 1 с происходит 1 распад. Более крупная единица активности - 1 резерфорд (Рд) = Бк. Часто используется внесистемная единица активности - кюри (Ки), равная активности 1 г радия : 1 Ки = 3,7 Бк.
Со временем активность убывает по тому же экспоненциальному закону, по которому распадается сам радионуклид:
=
.
На практике для расчетаактивности применяют формулу:
А = = λN = 0,693 N/T.
Если выразим число атомов через массу и малярную массу, тогда формула для расчетаактивности примет вид: А = = 0,693 (μТ)
где - число Авогадро; μ - молярная масса.
42. Закон радиоактивного распада. Постоянная распада, среднее время жизни ядра, период полураспада, активность.
Радиоактивный распад
N = N 0 e - λt – закон радиоактивного распада, где N – число нераспавшихся ядер, N 0 – число начальных ядер.
Физический смысл постоянной распада – вероятность распада ядра за единицу времени. Характерные времена жизни для радиоактивных ядер τ> 10 -14 c. Времена жизни ядер, обусловленные испусканием нуклонов 10 -23 с < <10 -20 c. T 1/2 – период полураспада – время, за которое распадается половина начального количества ядер. Активность радиоактивного источника – число распадов в единицу времени: A=λN.
43. Виды радиоактивного распада. Α – распад, схема распада, закономерности распада.
Радиоактивный распад – процесс превращения неустойчивых атомных ядер в ядра других элементов, который сопровождается испусканием частиц.
Виды радиоактивного распада:
1)α – распад – сопровождается испусканием атомов гелия.
2)β – распад – испускание электронов и позитронов.
3)γ – распад – испускание фотонов при переходах между состояниями ядер.
4)Спонтанное деление ядер.
5)Нуклонная радиоактивность.
α – распад: A 2 X→ A-Y Z-2 Y+ 4 2 He. Α-распад наблюдается у тяжёлых ядер. Спектр α – распада дискретный. Длина пробега α – частицы в воздухе: 3-7см; для плотных веществ:10 -5 м.T 1/2 10 -7 с ÷ 10 10 лет.
44. β – распад. Схемы β + , β - и К-захвата. Закономерности β – распада .
β – распад обусловлен слабым взаимодействием. Слабым оно является по отношению к сильным ядрам. В слабых взаимодействиях участвуют все частицы, кроме фотонов. Суть в вырождении новых частиц. T 1/2 10 -2 с ÷ 10 20 лет. Свободный пробег нейтрона 10 19 км.
β – распад включает в себя 3 вида распада:
1)β - или электронный. Ядро испускает электроны. В общем случае:
A 2 X→ A Z -1 Y+ 0 -1 e+υ e .
2)β + или позитронный. Испускаются античастицы электрона – позитроны: 1 1 p→ 1 0 n+ 0 1 e+υ e – реакция превращения протона в нейтрон. Самостоятельно реакция не проходит. Общий вид реакции: A Z X→ A Z -1 Y+ 0 1 e+υ e .Наблюдается у искусственных радиоактивных ядер.
3)Электронный захват. Происходит превращение ядра, захватывает K – оболочку и превращается в нейтрон: 1 1 p+ 0 -1 e→ 1 0 n+υ e . Общий вид: A Z X+ 0 1 e→ A Z -1 Y+υ e . В результате электрического захвата из ядер вылетает только одна частица. Сопровождается характерным рентгеновским излучением.
45. Ядерные реакции, их закономерности. Реакции деления. Реакции синтеза. Энергетический выход реакции.
Я́дерная реа́кция - процесс превращения атомных ядер, происходящий при их взаимодействии с элементарными частицами, гамма-квантами и друг с другом, часто приводящий к выделению колоссального количества энергии. При протекании ядерных реакций выполняются следующие законы: сохранения электрического заряда и числа нуклонов, сохранения энергии и
импульса, сохранения момента импульса, сохранения четности и
изотопического спина.
Реакция деления – деление атомного ядра на несколько более легких ядер. Деления бывают вынужденные и спонтанные.
Реакция синтеза – реакция слияния лёгких ядер в одно. Эта реакция происходит только при высоких температурах, порядка 10 8 К и называется термоядерной реакцией.
Энергетическим выходом реакции Q называется разность между суммарными энергиями покоя всех частиц до и после ядерной реакции. Если Q >0, то суммарная энергия покоя уменьшается в процессе ядерной реакции. Такие ядерные реакции называются экзоэнергетическими. Они могут протекать при сколь угодно малой начальной кинетической энергии частиц. Наоборот, при Q <0 часть исходной кинетической энергии частиц превращается в энергию покоя. Такие ядерные реакции называются эндоэнергетическими. Для их протекания необходимо, чтобы кинетическая энергия частиц превышала некоторую величину.
Изменение числа радиоактивных ядер во времени. Резерфорд и Содди в 1911 г., обобщая экспериментальные результаты, показали, что атомы некоторых элементов испытывают последовательные превращения, образуя радиоактивные семейства, где каждый член возникает из предыдущего и, в свою очередь, образует последующий.
Это удобно проиллюстрировать на примере образования радона из радия. Если поместить в запаянную ампулу то анализ газа через несколько дней покажет, что в нем появляется гелий и радон. Гелий устойчив, и поэтому он накапливается, радон же сам распадается. Кривая 1 на рис. 29 характеризует закон распада радона в отсутствие радия. При этом на оси ординат отложено отношение числа нераспавшихся ядер радона к их начальному числу Видно, что убывание содержания идет по экспоненциальному закону. Кривая 2 показывает, как изменяется число радиоактивных ядер радона в присутствии радия.
Опыты, проведенные с радиоактивными веществами, показали, что никакие внешние условия (нагревание до высоких температур,
магнитные и электрические поля, большие давления) не могут повлиять на характер и скорость распада.
Радиоактивность является свойством атомного ядра и для данного типа ядер, находящихся в определенном энергетическом состоянии, вероятность радиоактивного распада за единицу времени постоянна.
Рис. 29. Зависимость числа активных ядер радона от времени
Так как процесс распада самопроизвольный (спонтанный), то изменение числа ядер из-за распада за промежуток времени определяется только количеством радиоактивных ядер в момент и пропорционально промежутку времени
где постоянная, характеризующая скорость распада. Интегрируя (37) и считая, что получаем
т. е. число ядер убывает по экспоненциальному закону.
Этот закон относится к статистическим средним величинам и справедлив лишь при достаточно большом числе частиц. Величина X называется постоянной радиоактивного распада, имеет размерность и характеризует вероятность распада одного атома в одну секунду.
Для характеристики радиоактивных элементов вводится также понятие периода полураспада Под ним понимается время, в течение которого распадается половина наличного числа атомов. Подставляя условие в уравнение (38), получим
откуда, логарифмируя, найдем, что
и период полураспада
При экспоненциальном законе радиоактивного распада в любой момент времени имеется отличная от нуля вероятность найти еще не распавшиеся ядра. Время жизни этих ядер превышает
Наоборот, другие ядра, распавшиеся к этому времени, прожили разное время, меньшее Среднее время жизни для данного радиоактивного изотопа определяется как
Обозначив получим
Следовательно, среднее время жизни радиоактивного ядра равно обратной величине от постоянной распада Я. За время первоначальное число ядер уменьшается в раз.
Для обработки экспериментальных результатов удобно представить уравнение (38) в другой форме:
Величина называется активностью данного радиоактивного препарата, она определяет число распадов в секунду. Активность является характеристикой всего распадающегося вещества, а не отдельного ядра. Практической единицей активности является кюри. 1 кюри равно ислу распавшихся ядер содержащихся в радия за 1 сек распадов/сек). Используются и более мелкие единицы - милликюри и микрокюри . В практике физического эксперимента используется иногда другая единица активности - Резерфорд распадов/сек.
Статистический характер радиоактивного распада. Радиоактивный распад - явление принципиально статистическое. Мы не можем сказать, когда именно распадется данное ядро, а можем лишь указать, с какой вероятностью оно распадается за тот или иной промежуток времени.
Радиоактивные ядра не «стареют» в процессе своего существования. К ним вообще неприменимо понятие возраста, а можно лишь говорить о среднем времени их жизни.
Из статистического характера закона радиоактивного распада следует, что он выполняется строго, когда велико, а при небольших должны наблюдаться флуктуации. Число распадающихся ядер в единицу времени должно флуктуировать вокруг среднего значения, харак теризуемого приведенным выше законом. Это подтверждается экспериментальными измерениями числа -частиц, испускаемых радиоактивным веществом в единицу времени.
Рис. 30. Зависимость логарифма активности от времени
Флуктуации подчиняются закону Пуассона. Производя измерения с радиоактивными препаратами, надо всегда это учитывать и определять статистическую точность опытных результатов.
Определение постоянной распада X. При определении постоянной распада X радиоактивного элемента опыт сводится к регистрации числа частиц, вылетающих из препарата за единицу времени, т. е. определяется его активность Затем строится график изменения активности со временем, обычно в полулогарифмическом масштабе. Вид получаемых зависимостей при исследованиях чистого изотопа, смеси изотопов или радиоактивного семейства оказывается различным.
Рассмотрим в качестве примера несколько случаев.
1. Исследуется один радиоактивный элемент, при распаде которого образуются стабильные ядра. Логарифмируя выражение (41), получим
Следовательно, в этом случае логарифм активности является линейной функцией времени. График этой зависимости имеет вид прямой, тангенс угла наклона которой (рис. 30)
2. Исследуется радиоактивное семейство, в котором происходит целая цепь радиоактивных превращений. Ядра, получающиеся после распада, в свою очередь сами оказываются радиоактивными:
Примером такой цепочки может служить распад:
Найдем закон, описывающий в этом случае изменение числа радиоактивных атомов во времени. Для простоты выделим всего два элемента: считая А исходным, а В промежуточным.
Тогда изменение числа ядер А и ядер В определится из системы уравнений
Количество ядер А убывает за счет их распада, а количество ядер В убывает из-за распада ядер В и возрастает за счет распада ядер А.
Если при имеется ядер А, а ядер В нет, то начальные условия запишутся в виде
Решение уравнений (43) имеет вид
и полная активность источника, состоящего из ядер А и В:
Рассмотрим теперь зависимость логарифма радиоактивности от времени при разных соотношениях между и
1. Первый элемент короткоживущий, второй - долгоживущий, т. е. . В этом случае кривая, показывающая изменение суммарной активности источника, имеет вид, представленный на рис. 31, а. В начале ход кривой определяется в основном быстрым уменьшением числа активных ядер ядра В тоже распадаются, но медленно, и поэтому их распад не очень сильно влияет на наклон кривой на участке . В дальнейшем ядер типа А остается в смеси изотопов мало, и наклон кривой определяется постоянной распада Если нужно найти и то по наклону кривой при большом значении времени находят (в выражении (45) первый экспоненциальный член в этом случае может быть отброшен). Для определения величины надо учесть также влияние распада долгоживущего элемента на наклон первой части кривой. Для этого экстраполируют прямую в область малых времен, в нескольких точках вычитают из суммарной активности активность, определяемую элементом В, по полученным значениям
строят прямую для элемента А и по углу находят (при этом надо переходить от логарифмов к антилогарифмам и обратно).
Рис. 31. Зависимость логарифма активности смеси двух радиоактивных веществ от времени: а - при при
2. Первый элемент долгоживущий, а второй короткоживущий: Зависимость в этом случае имеет вид, представленный на рис. 31,б. В начале активность препарата увеличивается за счет накопления ядер В. Затем наступает радиоактивное равновесие, при котором отношение числа ядер А к числу ядер В становится постоянным. Этот тип равновесия называется переходным. Спустя некоторое время, оба вещества начинают убывать со скоростью распада материнского элемента.
3. Период полураспада первого изотопа много больше второго (следует заметить, что период полураспада некоторых изотопов измеряется миллионами лет). В этом случае через время устанавливается так называемое вековое равновесие, при котором количество ядер каждого изотопа пропорционально периоду полураспада этого изотопа. Соотношение
Радиоактивное излучение и его виды
Французский физик А. Беккерель в 1896 г. при изучении люминесценции солей урана случайно обнаружил самопроизвольное испускание ими излучения неизвестной природы, которое действовало на фотопластинку, ионизировало воздух, проникало сквозь тонкие металлические пластинки, вызывало люминесценцию ряда веществ. Продолжая исследование этого явления, супруги Кюри - Мария и Пьер - обнаружили, что беккерелевское излучение свойственно не только урану, но и многим другим тяжелым элементам, таким, как торий и актиний. Они показали также, что урановая смоляная обманка (руда, из которой добывается металлический уран) испускает излучение, интенсивность которого во много раз превышает интенсивность излучения урана. Таким образом удалось выделить два новых элемента - носителя беккерелевского излучения: полоний и радий .
Обнаруженное излучение было названо радиоактивным излучением , а само явление - испускание радиоактивного излучения - радиоактивностью.
Виды радиоактивного излучения:
1) - излучение
Отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью. Представляет собой поток ядер гелия; заряд -частицы равен +2е, а масса совпадает с массой ядра изотопа гелия . По отклонению - частиц в электрическом и магнитном полях был определен их удельный заряд ,значение которого подтвердило правильность представлений об их природе.
2) -излучение
Отклоняется электрическим и магнитным полями; его ионизирующая способность значительно меньше (примерно на два порядка), а проникающая способность гораздо больше, чем у - частиц. Представляет собой поток быстрых электронов (это вытекает из определения их удельного заряда).
3) -излучение
Не отклоняется электрическим и магнитными полями, обладает относительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей способностью, при прохождении через кристаллы обнаруживает дифракцию. Представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны м и вследствие этого- ярко выраженными корпускулярными свойствами, т.е. является потоком частиц – -квантов (фотонов).
Радиоактивность – способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием различных частиц:
1)Естественная - наблюдается у неустойчивых изотопов, существующих в природе;
2)Искусственная - наблюдается у изотопов, синтезированных посредством ядерных реакций в лабораторных условиях.
Закон радиоактивного распада
Радиоактивный распад - естественное превращение ядер, происходящее самопроизвольно.
Это явление статистическое, поэтому выводы, следующие из законов радиоактивного распада, имеют вероятностный характер.
Постоянная радиоактивного распада - вероятность распада ядра за единицу времени, равная доле ядер, распадающихся за 1 с.
Закон радиоактивного распада : В силу самопроизвольности радиоактивного распада можно считать, что число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N ядер, не распавшихся к моменту времени t:
[ N- число нераспавшихся ядер к моменту времени t; - начальное число нераспавшихся ядер, в момент времени t=0; -постоянная радиоактивного распада]
Период полураспада ()- промежуток времени, за который в среднем число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое.
Среднее время жизни радиоактивного ядра :
Активность нуклида - число распадов, происходящее с ядрами образца в 1 с:
Единица активности - 1 Бк: 1 беккерель- активность нуклида в радиоактивном источнике, при которой за 1 с происходит один акт распада. 1Бк= 2,703 кюри.
5. Правила смещения для - и -распадов
Материнское ядро - атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад.
Дочернее ядро - атомное ядро, возникающее в результате радиоактивного распада.
Правила смещения – правила, позволяющие установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра. Эти правила - следствие законов, выполняющихся при радиоактивных распадах, - закона сохранения зарядовых чисел и закона сохранения массовых чисел.
Законы сохранения зарядового и массового чисел
1)Сумма зарядовых чисел возникающих ядер и частиц равна зарядовому числу исходного ядра.
2) сумма массовых чисел возникающих ядер и частиц равна массовому числу исходного ядра.
Правила смещения - следствие законов сохранения зарядового и массового чисел.
Альфа-распадом называют самопроизвольный распад атомного ядра на дочернее ядро и α-частицу (ядро атома 4 He ).
Альфа-распад, как правило, происходит в тяжёлых ядрах с массовым числом
А ≥ 140 (хотя есть несколько исключений).
Правило смещения для α-распада: , где – ядро гелия (a-частица),
Пример (альфа-распад урана-238 в торий-234):
В результате α-распада атом смещается на 2 клетки к началу таблицы Менделеева (то есть заряд ядра Z уменьшается на 2), массовое число дочернего ядра уменьшается на 4.
Бета-распад
Беккерель доказал, что β-лучи являются потоком электронов . Бета-распад - это проявление слабого взаимодействия .
комплексная оценка двигательных функций